二维刀具半径补偿仅在指定的二维进给平面内进行，加工中心进给平面由G17(X—r平面)、G18(Y-Z平面)和G19(Z-X平面)指定，机床配件刀具半径或刀尖半径值则通过调用相应的刀具半径补偿存储器号码(用H或D指定)来取得。
    现代CNC系统的二维刀具半径补偿不仅可以自动完成刀具中心轨迹的补偿，而且还能自动完成直线与直线转接、圆弧与圆弧转接和直线与圆弧转接等尖角过渡功能，其补偿计算方法在各种数控机床和数控系统专业书籍中均有介绍，且与数控加工编程关系不大，在此不多述。
    值得指出的是，二维刀具半径补偿计算是CNC系统自动完成的，而且不同的CNC系统所采用的计算方法一般也不尽相同，编程员在进行零件加工编程时不必考虑刀具半径补偿的计算方法。
    1．铣削加工刀具半径补偿
    (1)刀具半径补偿的目的  在数控铣床上进行轮廓的铣削加工时，加工中心由于刀具半径的存在，刀具中心(刀心)轨迹和工件轮廓不重合。如果数控系统不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹进行编程，即在编程时给出刀具中心运动轨迹，点划线轨迹，其计算相当复杂，尤其当刀具磨损、重磨或换新刀而使刀具直径变化时，机床配件必须重新计算刀心轨迹，修改程序，这样既繁琐，又不易保证加工精度。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，数控编程只需按工件轮廓进行，粗实线轨迹，数控系统会自动计算刀心轨迹，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行刀具半径补偿。
    (2)刀具半径补偿功能的应用
    1)刀具因磨损、重磨、换新刀而引起刀具直径改变后，不必修改程序，只需在刀具参数设置中输入变化后刀具直径。1为未磨损刀具，2为磨损后刀具，两者直径不同，只需将刀具参数表中的刀具半径r，改为r：，即可适用同一程序。
    2)用同一程序、同一尺寸的刀具，利用刀具半径补偿，加工中心可进行粗精加工。刀具半径r，精加工余量厶。粗加工时，输入刀具直径0二2(r+厶)，则加工出点画线轮廓；精加工时，用同一程序，同一刀具，但输入刀具直径0二2r，则加工出实线轮廓。
在现代CNC系统中，有的已具备三维刀具半径补偿功能。对于四、五坐标联动数控加工，机床配件还不具备刀具半径补偿功能，必须在刀位计算时考虑刀具半径。
    (3)刀具半径补偿的方法  数控系统的刀具半径补偿(Cutter Radius Compensation)就是将计算刀具中心轨迹的过程交由CNC系统执行，编程员假设刀具的半径为零，直接根据零件的轮廓形状进行编程，因此这种编程方法也称为对零件的编程(Programming the Part)，而实际的刀具半径则存放在一个刀具半径补偿存储器中，在加工过程中，CNC系统根据零件程序和刀具半径自动计算刀具中心轨迹，加工中心完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改存放在刀具半径补偿存储器中的刀具半径值，或者选用存放在另一个刀具半径补偿存储器中的刀具半径所对应的刀具即可。
    现代CNC系统一般都设置有若干(16、32、64或更多)个刀具半径补偿存储器，机床配件并对其进行编号，专供刀具补偿之用，可将刀具补偿参数(刀具长度、刀具半径等)存人这些存储器中。进行数控编程时，只需调用所需刀具半径补偿参数所对应的存储器编号即可，加工时，CNC系统将该编号对应的刀具半径补偿存储器中存放的刀具半径取出，对刀具中心轨迹进行补偿计算，生成实际的刀具中心运动轨迹。
    铣削加工刀具半径补偿分为刀具半径左补偿(Cutter Radius Compensation Left)  (用G41定义)、刀具半径右补偿(Cutter Radius Compensation Right)  (用G42定义)，加工中心使用非零的D##代码选择正确的刀具半径补偿存储器号。根据ISO标准，当刀具中心轨迹沿前进方向位于零件轮廓右边时称为刀具半径右补偿，机床配件反之称为刀具半径左补偿；当不需要进行刀具半径补偿时，则用G40取消刀具半径补偿。
    1)刀具半径补偿建立。刀具由起刀点(Start Point)  (位于零件轮廓及零件毛坯之外，距离加工零件轮廓切人点较近)以进给速度接近工件，刀具半径补偿补偿方向由G41(左补偿)或G42(右补偿)确定。
    N30  G17  G01  G42  X0  Y0  D01；
    N40  X50．0；
    2)刀具半径补偿取消。刀具撤离工件，加工中心回到退刀点，取消刀具半径补偿。与建立刀具半径补偿过程类似，退刀点也应位于零件轮廓之外，退出点距离加工零件轮廓较近，可与起刀点相同，也可以不相同。如图4-29所示，假如退刀点与起刀点相同的话，其刀具半径补偿取消过程的命令如下：
    N100  G01  X0  Y0；    加工到工件原点
    Nll0  G01  G40  X-10．0  Y-10．0；    取消刀具半径补偿，机床配件退回到起刀点
    Nll0也可以这样写：Nll0  G01  G41  X-10．0  Y-10．0  D00；或
    Nll0  G01  G42  X-10．0  Y-10．0  D00；    因为D00中的补偿量永远为0。