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加工中心数控系统的插补原理——（二）
日期：2010年01月25 来源：沈阳第一机床厂 关键字：加工中心
逐点比较法圆弧插补
1．逐点比较法圆弧插补计算原理
(1)偏差计算公式 下面以第一象限逆圆为例讨论圆弧插补的偏差计算公式。加工中心要加工一段圆弧／49，设圆弧的圆心在坐标原点，机床电器已知圆弧的起点d(z。，丁。)，终点为D(z。，丁，)，圆弧半径为及。令瞬时加工点(动点)为m(z，，丁。)，它到圆心的距离为只mo从图上可以看出，加工点m可能有三种位置，即圆弧上、圆弧内或圆弧外。
由此可知，新点的偏差值可由前一点的偏差及前一点的坐标计算得到。式中只有乘2运算及加减运算，避免了平方运算，因而，大大的简化了计算。因为加工是从圆弧的起点开始，加工中心起点的偏差芦o：0，所以新加工点的偏差总可以根据前一点的数据计算出来。
(2)终点判别方法 不跨象限的圆弧插补其终点判别方法与直线插补的方法基本相同。可将X、r轴进给数总和存人一个计数器2，2二Ix。—z。I+I丁。—／o l，每进给一步，2减1，当2二0时，发出停止信号。
(3)圆弧插补计算的步骤 圆弧插补的计算步骤与直线插补计算机床电器步骤基本相同，但由于其新点的偏差计算公式不仅与前一点偏差有关，还与前一点坐标有关，故在新点偏差计算的同时要进行新点坐标计算，以便为下广新点的偏差计算作好准备。对于不过象限的圆弧插补来说，其步骤可分为偏差判别加工中心、坐标进给、新点偏差计算、新点坐标计算及终点判别五个步骤。当然，对于过象限的圆弧加工，其步骤就要加上过象限判别了。
2．四个象限圆弧插补计算
为叙述方便，用SRl、SR2、SR3、SR4分别表示第一、二、三、四象限的顺圆弧；用NRl、NR2、NR3、NR4分别表示第一、二、三、四象限的逆圆弧。
与直线插补相似，如果插补计算都用坐标的绝对值进行，将进给方向另做处理，那么，四个象限的圆弧插补计算即可统一起来，插补运算就变得简单多了。从图1-6可以看出，SRl、NR2、SR3、NR4的插补运动趋势都是使X轴坐标绝对值增加，r轴坐标绝对值减小，这几种圆弧的插补计算公式是一致的，以SRl为代表。NRl、SR2、NR3、SR4插补运动趋势都是使X轴坐标绝对值减小、y轴坐标绝对值增加，这四种圆弧插补计算公式也是机床电器一致的，以NRl为代表。
第一象限逆圆弧NRl的插补运算。每进给一步动点坐标z，加工中心的绝对值减小，丁-的绝对值增加。
由逐点比较法插补原理可以看出，逐点比较插补法的特点是以阶梯折线来逼近直线和圆弧等曲线的，它与理论要求的直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量。因此只要把脉冲当量取得足够小，就可达到较高的加工精度要求。并且，每插补一次只能一个坐标轴进给，坐标轴不能联动。
8方向逐点比较插补法
上面阐述的逐点比较插补法是只在+J、 —X、 十r、机床电器 —r4个方向进给的，通常称之为4方向逐点比较法，8方向逐点比较法是在4方向逐点比较插补法的基础上产生的一种逐点比较补插法，与4方向逐点比较插补法相比，它不仅以十X、 —又、 +r、 —r作为进给方向，而且两个坐标可以同时进给，加工中心即四个合成方向+X+r、 —X+r、 —J—r、 十X—r也可作为进给方向。8方向逐点比较插补法逼近误差小于半个脉冲当量，机床电器因而，加工出来的工件质量要比4方向逐点比较插补法的高。
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